Задачка на множества

Введите первые девять цифр числа перестановок всех букв английского алфавита, которые не содержат в себе подстрок$$ fish, rat или bird.
Используйте принцип включений-исключений и рассуждения, похожие на те, которые мы проводили, когда получали общее количество перестановок.